平行光及其辐照度

什么是平行光

平行光又称为方向光,是一组没有衰减的平行的光线。

在自然界中很难看到绝对意义的平行光,但是在光学实验领域有平行光管这种设备。平行光要求光线是平行的,如果我们粗略评估,太阳光一般可以看成是平行光。因为太阳这个光源体积和地球相比足够的大,和地球的距离足够的远,从太阳发出的光线在到达地球时光线是近似平行的。太阳光光线的能量肯定是随着距离越来越衰减的,如果从光线走过的天文距离来考虑,地球上的物体的距离单位实在是太小了,所以在这微小的距离上,太阳光线的强度可以近似看做是等强度的。
另外一个近似看做是平行光的是探照灯,探照灯的光线具有很好的方向性。

辐照度

当平行光线以不同的方向角度照射到物体的表面时,怎么表达照射到物体表面的光线的多少呢?
我们引入辐照度这个概念,辐照度是单位面积流入的光通量。下面的图示展示了不同角度的方向光:

假设平行光线的垂直距离为 d,则光线的射入角度与表面发现的角度为 θ,则单位长度的物体表面可以接收的光线数量为:

角度 θ 的范围为[0, 90],所以角度 θ 越大,接收到的光线数量就越少。在日常生活中,夏天中午的时候太阳光线基本上是垂直照射的,所以人会感觉很晒。而到了傍晚,太阳光线是斜射的,就不会感觉很晒。
为了方便计算,我们可以把光线向量反转方向,这样我们就可以得到指向光源的方向向量。再配合物体的表面法线向量,我们可以进行下面的推导过程:

至此,我们就推导出了平行光在物体表面的光线数量的公式。